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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省深圳市南山区蛇口学校2018-2019学年中考数学二模试卷

如图，AD是⊙O的切线，切点为A，AB是⊙O的弦，过点B作BC∥AD，交⊙O于点C，连接AC，过点C作CD∥AB，交AD于点D，连接AO并延长交于BC于点M，交过点C的直线于点P，且∠BCP＝∠ACD．

（1）、求证：MB＝MC；

（2）、求证：直线PC是⊙O的切线；

（3）、若AB＝9，BC＝6，求PC的长．

举一反三

如图，以矩形OCPD的顶点O为原点，它的两条边所在的直线分别为x轴和y轴建立直角坐标系．以点P为圆心，PC为半径的⊙P与x轴的正半轴交于A、B两点．若抛物线y=ax²+bx+4经过A，B，C三点，且AB=6．

如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的两点，∠BAC=∠DAC，过点C做直线EF⊥AD，交AD的延长线于点E，连接BC．

如图，直线l₁∥l₂ ， ⊙O与l₁和l₂分别相切于点A和点B．直线MN与l₁相交于M，与l₂相交于N，⊙O的半径为1，∠1=60°，直线MN从如图所示位置向右平移，下列结论：①l₁和l₂的距离为2；②MN=4 $\text{[math]}$ ；③当直线MN与⊙O相切时，∠MON=90°；④当AM+BN= $\text{[math]}$ 时，直线MN与⊙O相切．其中正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD的顶点在⊙O上，BD是⊙O的直径，延长CD、BA 交于点E，连接AC、BD交于点F，作AH⊥CE，垂足为点H，已知∠ADE=∠ACB．

如图，PA与⊙O相切于点A，过点A作AB⊥OP，垂足为C，交⊙O于点B.连接PB，AO，并延长AO交⊙O于点D，与PB的延长线交于点E.

如图，AB为⊙O的直径，点C是⊙O上一点，CD与⊙O相切于点C，过点A作AD⊥DC，连接AC，BC.

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