如图，已知点B（1，3），C（1，0），直线y=x+k经过点B，且与x轴交于点A，将△ABC沿直线AB折叠得到△ABD．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年河北省唐山市路北区中考数学二模试卷

（1）、填空：A点坐标为（，），D点坐标为（，）；

（2）、若抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过C，D两点，求抛物线的解析式；

（3）、将（2）中的抛物线沿y轴向上平移，设平移后所得抛物线与y轴交点为E，点M是平移后的抛物线与直线AB的公共点，在抛物线平移过程中是否存在某一位置使得直线EM∥x轴．若存在，此时抛物线向上平移了几个单位？若不存在，请说明理由．

（提示：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是x=﹣ $\text{[math]}$ ，顶点坐标是（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（ $\text{[math]}$ ， 1），下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac-b²=4a；④a+b+c＜0．其中正确结论的个数是（　　）

如图1，对称轴为直线x= $\text{[math]}$ 的抛物线经过B（2，0）、C（0，4）两点，抛物线与x轴的另一交点为A

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