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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年云南省昆明市中考数学试卷

如图1，对称轴为直线x= $\text{[math]}$ 的抛物线经过B（2，0）、C（0，4）两点，抛物线与x轴的另一交点为A

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若点P为第一象限内抛物线上的一点，设四边形COBP的面积为S，求S的最大值；

（3）、如图2，若M是线段BC上一动点，在x轴是否存在这样的点Q，使△MQC为等腰三角形且△MQB为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知抛物线y=a（x+3）（x﹣1）（a≠0），与x轴从左至右依次相交于A、B两点，与y轴相交于点C，经过点A的直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+b与抛物线的另一个交点为D．

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A和点B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．

已知某抛物线的顶点坐标是(3，5)，且经过点A(1，3)．

某种新药在试验药效时发现：成人按规定剂量服用后，检测到从第5分钟起每分钟每毫升血液中含药量增加0.1微克，第100分钟达到最高，接着开始衰退，衰退时y与x成反比例函数关系．血液中含药量y(微克)与时间x(分钟)的函数关系如图所示，

如图①，某建筑物的屋顶设计成横截面为抛物线形(曲线 $\text{[math]}$ )的薄壳屋顶．已知它的拱宽 $\text{[math]}$ 为4米，拱高 $\text{[math]}$ 为0.8米．为了画出符合要求的模板，通常要先建立适当的平面直角坐标系求解析式．图②是以 $\text{[math]}$ 所在的直线为x轴， $\text{[math]}$ 所在的直线为y轴建立的平面直角坐标系，则图②中的抛物线的解析式为（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A， $\text{[math]}$ 两点（A在B的左侧），与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线l是地物线的对称轴，直线l与x轴交于点D．

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