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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省广州市越秀区铁一中学2017年中考数学一模试卷

如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A，B，C．

（1）、用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置；

（2）、若A点的坐标为（0，4），D点的坐标为（7，0），试验证点D是否在经过点A，B，C的抛物线上；

（3）、在（2）的条件下，求证：直线CD是⊙M的切线．

举一反三

有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点．
甲：对称轴是直线x=4；
乙：与x轴两交点的横坐标都是整数；
丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3；
请写出满足上述全部特点的二次函数解析式：{#blank#}1{#/blank#}

若A（1，2），B（3，﹣3），C（x，y）三点可以确定一个圆，则x、y需要满足的条件是{#blank#}1{#/blank#}

在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧 $\text{[math]}$ 沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．

如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF，AD．

如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为弦， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交半圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=62°， ∠APD=86°。

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