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题型：作图题题类：常考题难易度：困难

江苏省南通市如皋市2021届九年级上学期数学期中考试试卷

定义： $\text{[math]}$ 叫做函数 $\text{[math]}$ 的“反函数”.比如 $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的“反函数”.数形结合是学习函数的一种重要方法，对于二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 的常数），若点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则点 $\text{[math]}$ 也在其图象上，即从数的角度可以知道它的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称.

根据上面的定义和提示，解答下列问题：

（1）、 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴是；

（2）、①直接写出函数 $\text{[math]}$ 的“反函数”的表达式为；

②在如图所示的平面直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ 的“反函数”的大致图象；

（3）、若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的“反函数”图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 的横坐标小于点 $\text{[math]}$ 的横坐标），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=﹣x²+4x刻画，斜坡可以用一次函数y= $\text{[math]}$ x刻画．

如图，抛物线C₁：y=ax²+bx+4与x轴交于A（﹣3，0），B两点，与y轴交于点C，点M（﹣ $\text{[math]}$ ，5）是抛物线C₁上一点，抛物线C₂与抛物线C₁关于y轴对称，点A、B、M关于y轴的对称点分别为点A′、B′、M′．

在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx²﹣（m+n）x+n（m＜0）的图象与y轴正半轴交于A点．

如图，已知抛物线y=x²﹣4与x轴交于点A，B（点A位于点B的左侧），C为顶点，直线y=x+m经过点A，与y轴交于点D．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴下方抛物线上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

对于二次函数y=x²-3x+2和一次函数y=-2x+4，把y=t(x²-3x+2)+(1-t)(-2x+4)称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线L.现有点A(2，0)和抛物线L上的点B(－1，n)，请完成下列任务：

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