- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省新乡市2019届九年级数学中考二模试卷

在平面直角坐标系中，抛物线y $\text{[math]}$ x²沿x轴正方向平移后经过点A（x₁ ， y₂），B（x₂ ， y₂），其中x₁ ， x₂是方程x²﹣2x＝0的两根，且x₁＞x₂ ，

（1）、如图.求A，B两点的坐标及平移后抛物线的解析式；

（2）、平移直线AB交抛物线于M，交x轴于N，且 $\text{[math]}$ ，求△MNO的面积；

（3）、如图，点C为抛物线对称轴上顶点下方的一点，过点C作直线交抛物线于E、F，交x轴于点D，探究 $\text{[math]}$ 的值是否为定值？如果是，求出其值；如果不是，请说明理由.

举一反三

（1）求此函数的解析式；并运用配方法，将此抛物线解析式化为y=a（x+m）²+k的形式；

（2）写出该抛物线顶点C的坐标，并求出△CAO的面积．

如图，抛物线y=﹣x²+mx+n与x轴交于A，B两点，y与轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D．已知A（﹣1，0），C（0，3）

①BP＝BF；②若点E是AD的中点，那么△AEB≌△DEC；③当AD＝25，且AE＜DE时，则DE＝16；④在③的条件下，可得sin∠PCB＝ $\text{[math]}$ ；⑤当BP＝9时，BE•EF＝108．

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