（如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，∠ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO，已知BD=2 ．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年河北省唐山市路南区八年级下学期期中数学试卷

（如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，∠ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO，已知BD=2 $\text{[math]}$ ．

（1）、求正方形ABCD的边长；

（2）、求OE的长；

（3）、①求证：CN=AF；②直接写出四边形AFBO的面积．

举一反三

在△ABC中，AB=AC，点F是BC延长线上一点，以CF为边，作菱形CDEF，使菱形CDEF与点A在BC的同侧，连接BE，点G是BE的中点，连接AG、DG．

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