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题型：综合题题类：真题难易度：普通

河南省商丘市睢阳区坞墙第二初级中学2022年中考模拟数学试卷

在△ABC中，AB=AC，点F是BC延长线上一点，以CF为边，作菱形CDEF，使菱形CDEF与点A在BC的同侧，连接BE，点G是BE的中点，连接AG、DG．

（1）、如图①，当∠BAC=∠DCF=90°时，直接写出AG与DG的位置和数量关系；

（2）、如图②，当∠BAC=∠DCF=60°时，试探究AG与DG的位置和数量关系，

（3）、当∠BAC=∠DCF=α时，直接写出AG与DG的数量关系．

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）

已知等腰三角形的底边长为10cm，一腰上的中线把三角形的周长分为两部分，其中一部分比另一部分长5cm，那么这个三角形的腰长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

已知：在正方形ABCD中，点E、F分别是CB、CD延长线上的点，且BE=DF，联结AE、AF、DE、DE交AB于点M．

如图，在△ABC中，AB=AC，AB+BC=8，将△ABC折叠，使点A落在点B处，折痕为DF，则△BCF的周长是（）

如图，半圆的半径OC=2，线段BC与CD是半圆的两条弦，BC=CD，延长CD交直径BA的延长线于点E，若AE=2，则弦BD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形硬纸片ABCD的边长是8，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小房子”，则图中阴影部分的面积是（）

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