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题型：证明题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省菏泽市曹县中考数学模拟试卷（5月份）

如图，正方形ABCD中，点E、F分别在AD、CD上，且AE=DF，连接BE、AF，相交于G．求证：AF⊥BE．

举一反三

如图，已知在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC上的点，且DE=BF，过E、F两点作直线，分别与CD、AB的延长线相交于点M、N，连接CE、AF．

如图，已知，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，E，F分别是CA，CB边的三等分点，将△ECF绕点C逆时针旋转α角（0°＜α＜90°），得到△MCN，连接AM，BN．

如图，△ABD、△ACE都是等边三角形．求证：BE=DC．

如图，已知五边形ABCDE是正五边形，连结AC、AD.证明：∠ACD=∠ADC．

在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD与边长为2 $\text{[math]}$ 的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上.连接DG，BE，易得DG=BE且DG⊥BE（不需要说明理由）

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ .

求证：

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