- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省宜兴市张渚徐舍教学联盟2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD与边长为2 $\text{[math]}$ 的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上.连接DG，BE，易得DG=BE且DG⊥BE（不需要说明理由）

（1）、如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ （30︒﹤ $\text{[math]}$ ﹤180︒）

①连接DG，BE，求证：DG=BE且DG⊥BE；

②在旋转过程中，如图3，连接BG，GE，ED，DB，求出四边形BGED面积的最大值.

（2）、如图4，分别取BG，GE，ED，DB的中点M，N，P，Q，连接MN，NP，PQ，QM，则四边形MNPQ的形状为，四边形MNPQ面积的最大值是，

举一反三

如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形．

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