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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省汕头市潮南区两英镇八年级下学期期中数学试卷（a卷）

如图，已知在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC上的点，且DE=BF，过E、F两点作直线，分别与CD、AB的延长线相交于点M、N，连接CE、AF．

（1）、求证：四边形AFCE是平行四边形；

（2）、求证：△MEC≌△NFA．

举一反三

如图，A、B是⊙O上两点，C、D分别在半径OA、OB上，若AC=BD，求证：AD=BC．

如图，已知∠A=∠D=90°，AB=DC，AC与BD相交于E，F是BC的中点，求证：∠BEF=∠CEF．

如图，∠DCE=∠EBC=∠A=90°且DC=EC，猜测AB、AC、AD三者的数量关系，并说明理由．

如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，求证：AB=AD．

求证：三角形一条边的两个端点到这条边上的中线所在的直线的距离相等．

如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°，点E在BC边上，∠AED=90°

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