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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省景德镇市昌江区八年级下学期期中数学试卷

如图，已知，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，E，F分别是CA，CB边的三等分点，将△ECF绕点C逆时针旋转α角（0°＜α＜90°），得到△MCN，连接AM，BN．

（1）、求证：AM=BN；

（2）、当MA∥CN时，试求旋转角α的余弦值．

举一反三

如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B，D重合，已知AB=3，AD=4，则

①DE=DF；②DF=EF；③△DCF≌△DGE；④EF= $\text{[math]}$ ．

上面结论正确的有（　　）

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（﹣1，0），点A的坐标为（﹣4，2），则B点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D，求证：BE=CF．

如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O．

如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，AB=6，FC=4，求线段DB的长.

如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC $\text{[math]}$ ， D是AB上的一个动点，连接CD，将△BCD绕点C顺时针旋转90°得到△ACE，连接DE，则△ADE面积的最大值等于{#blank#}1{#/blank#}．

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