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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2013年广东省茂名市中考数学试卷

如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点G，OA⊥CD于点E，过点B的直线与CD的延长线交于点F，AC∥BF．

（1）、若∠FGB=∠FBG，求证：BF是⊙O的切线；

（2）、若tan∠F= $\text{[math]}$ ，CD=a，请用a表示⊙O的半径；

（3）、求证：GF²﹣GB²=DF•GF．

举一反三

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，交BC于点D，过点E做直线l∥BC．

如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，AB为直径，∠ABC=30°，CD是⊙O的切线，ED⊥AB于F，

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC，BM于点D，E.

如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，AC切 $\text{[math]}$ 于点A，点E为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连CE交BD于点D.

如图，已知 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ，点O为边AN上一点，以O为圆心，6为半径作 $\text{[math]}$ 交AN于D、E两点．

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