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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市平房区2018届九年级中考调研测试数学试卷（一）

已知：AB是⊙0直径，C是⊙0外一点，连接BC交⊙0于点D，BD=CD，连接AD、AC.

（1）、如图1，求证：∠BAD=∠CAD

（2）、如图2，过点C作CF⊥AB于点F，交⊙0于点E，延长CF交⊙0于点G.过点作EH⊥AG于点H，交AB于点K，求证AK=2OF；

（3）、如图3，在(2)的条件下，EH交AD于点L，若0K=1，AC=CG，求线段AL的长.

举一反三

如图，半圆O的直径MN＝6cm，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝6cm，半圆O以1cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点M、N始终在直线BC上，设运动时间为t（s），当t＝0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC＝4cm．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的⊙ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ .

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 交⊙ $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .

如图，等腰三角形 ABC 中，AC＝BC＝13，AB＝10.以 BC 为直径作⊙O 交 AB 于点 D，交 AC 于点 G，DF⊥AC，垂足为 F，交 CB 的延长线于点 E.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ . 已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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