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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖南省永州市冷水滩区中考数学二模试卷

如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EF=EC，且EF⊥EC．

（1）、求证：△AEF≌△DCE；

（2）、若CD=1，求BE的长．

举一反三

已知：如图，在▱ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且AE=CF，直线EF分别交BA的延长线、DC的延长线于点G，H，交BD于点O．

如图，在平行四边形ABCD中，E、F是AC上的两点，且AE=CF．求证：DE=BF．

（问题提出）

如图①，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围.

如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF.

求证：

如图，标号为①、②、③、④的矩形不重叠地围成矩形PQMN.已知①和②能够重合，③和④能够重合，这四个矩形的面积都是5.AE=a，DE=b，且 $\text{[math]}$ .

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