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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省新蔡县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图1，在▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH.

（1）、求证：四边形EGFH是平行四边形；

（2）、如图2，若EF∥AB，GH∥BC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有的平行四边形.(四边形AGHD除外)

举一反三

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=5，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（　　）

如图，AB∥CF，E为DF的中点，AB=10，CF=6，则BD={#blank#}1{#/blank#}

如图，AD是△ABC的高，E为AC上一点， BE交AD于F，且有DC=FD，AC=BF．

如图，四边形ABCD是正方形，直线l₁、l₂、l₃分别过A、B、C三点，l₁∥l₂∥l₃ ，若l₁与l₂之间的距离为4，l₂与l₃之间的距离为5，则正方形的边长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在等边△ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E(点E不与点A重合）．

如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.试判断线段EC与BF的关系并证明.

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