- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省实验中学2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一个圆心角为45°，半径长等于CA的扇形CEF绕点C旋转，直线CE、CF分别与直线AB交于点M、N.

（1）、如图①，当AM=BN时，将△ACM沿CM折叠，点A落在弧EF的中点P处，再将△BCN沿CN折叠，点B也恰好落在点P处，此时，PM=AM，PN=BN，△PMN的形状是.线段AM、BN、MN之间的数量关系是；

（2）、如图②，当扇形CEF绕点C在∠ACB内部旋转时，线段MN、AM、BN之间的数量关系是.试证明你的猜想；

（3）、当扇形CEF绕点C旋转至图③的位置时，线段MN、AM、BN之间的数量关系是.（不要求证明）

举一反三

如图．在 $\text{[math]}$ 中．以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 外部作等腰 $\text{[math]}$ ．使 $\text{[math]}$ ．且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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