如图，在平面直角坐标系内，已知直线l1经过原点O 及A（2，2 ）两点，将直线l1向右平移4个单位后得到直线l2，直线l2与x 轴交于点B．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年广东省深圳市龙华区中考数学二模试卷

如图，在平面直角坐标系内，已知直线l₁经过原点O 及A（2，2 $\text{[math]}$ ）两点，将直线l₁向右平移4个单位后得到直线l₂ ，直线l₂与x 轴交于点B．

（1）、求直线l₂的函数表达式；

（2）、作∠AOB 的平分线交直线l₂于点C，连接AC．求证：四边形OACB是菱形；

（3）、设点P 是直线l₂上一点，以P 为圆心，PB 为半径作⊙P，当⊙P 与直线l₁相切时，请求出圆心P 点的坐标．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，定义点P（x，y）的变换点为P′（x+y，x﹣y）．

如图1，对△ABC，D是BC边上一点，连结AD，当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，称AD为BC边上的“平方比线”．同理AB和AC边上也存在类似的“平方比线”．

如图，在直角坐标系中，直线AB与x、y轴分别交于点A（4，0）、B（0， $\text{[math]}$ ）两点，∠BAO的角平分线交y轴于点D，点C为直线AB上一点以AC为直径的⊙G经过点D，且与x轴交于另一点E．

如图①，在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板ABC的直角顶点A在y轴上，坐标为（0，﹣1），另一顶点B坐标为（﹣2，0），已知二次函数y= $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象经过B、C两点．现将一把直尺放置在直角坐标系中，使直尺的边A′D′∥y轴且经过点B，直尺沿x轴正方向平移，当A′D′与y轴重合时运动停止．

如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC= $\text{[math]}$ ，点D是AC边上一动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD于点E，则线段CE长度的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，分别过 $\text{[math]}$ 两点作 $\text{[math]}$ 的两条切线 $\text{[math]}$ ，它们的交点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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