试题 试卷
题型：综合题 题类：真题 难易度：普通
浙江省绍兴市2019年中考数学试卷
如图，△ABC内接于⊙O，直径AB的长为2，过点C的切线交AB的题长线于点D.张老师要求添加条件后，编制一道题目，并解答。
小明：我加的条件是BD=1，就可以求出AD的长。
小聪：你这样太简单了，我加的是∠A=30°，连结OC，就可证明△ACB与△DCO全等。
参考此对话：在屏幕内容中添加条件，编制一道题（可以添线、添字母），并解答。
如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点且∠BOD=60°，过点D作⊙O的切线CD交AB的延长线于点C，E为的中点，连接DE，EB．
五边形ABCDE中，∠EAB=∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC，且满足以点B为圆心，AB长为半径的圆弧AC与边DE相切于点F，连接BE，BD．
如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，半径OD⊥AC于点E，过点D的切线与BA延长线交于点F．
（1）求证：∠CDB=∠BFD；
（2）若AB=10，AC=8，求DF的长．
试题篮
的中点，连接DE，EB．
