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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市第四十三中学2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

对于有理数 $\text{[math]}$ ，定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”，规定 $\text{[math]}$ .

（1）、计算 $\text{[math]}$ 的值.

（2）、当 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示时，化简 $\text{[math]}$ .

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，是否一定有 $\text{[math]}$ 或者 $\text{[math]}$ ？若是，则说明理由；若不是，则举例说明.

（4）、已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

平面直角坐标系xOy中，对于点P（a，b），若点P′的坐标为（a $\text{[math]}$ ，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k关联点”．

若“★”是新规定的某种运算符号，设a★b=ab+a﹣b，则2★n=﹣8，则n={#blank#}1{#/blank#}．

对于非零的两个实数a、b，规定 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则x的值为（）

根据如图所示的程序计算，写出关于x的代数式为{#blank#}1{#/blank#}；若输入x的值为1，则输出y的值为{#blank#}2{#/blank#}．

定义 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 x 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

规定：我们把一个函数关于某条直线或者某点作对称后形成的新函数，称之为原函数的“对称函数”.

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