- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

甘肃省武威市民勤县第六中学2021届九年级上学期数学第二次月考试卷

如图，AB是⊙O的直径，C为圆周上的一点，过点C的直线MN满足∠MCA＝∠CBA.

（1）、求证：直线MN是⊙O的切线；

（2）、过点A作AD⊥MN于点D，交⊙O于点E，已知AB＝6，BC＝3，求阴影部分的面积.

举一反三

如图，实线部分为某月牙形公园的轮廓示意图，它可看作是由⊙P上的一段优弧和⊙Q上的一段劣弧围成，⊙P与⊙Q的半径都是2km，点P在⊙Q上．

问题探究：

①新知学习

若把将一个平面图形分为面积相等的两个部分的直线叫做该平面图形的“面线”，其“面线”被该平面图形截得的线段叫做该平面图形的“面径”（例如圆的直径就是圆的“面径”）．

②解决问题

已知等边三角形ABC的边长为2．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ .将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，使所得矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切，切点为 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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