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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市尚志市2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

已知：在⊙O中，弦AB⊥CD于点E，连接AC、BD，过圆心O作OH⊥AC于点H．

（1）、如图1，连接BC、BO，求证：∠OBC+∠CDB=90°；

（2）、如图2，求证：BD=2OH；

（3）、如图3，在（2）的条件下，∠CBD=60°，作射线DO交BC于点G，在CD上取一点P使ED=EP，连接PB交OG于点F，若PF=6，tan∠BGD=4 $\text{[math]}$ ，求线段OH的长．

举一反三

如图，▱ABCD中，对角线AC与AB、AD的夹角分别为α、β，点E是AC上任意一点，给出如下结论：①AB sinα=AD sinβ；②S_△_ABE=S_△_ADE；③ADsinα=AB sinβ．其中正确的个数有（）

如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=4，BC=10，CD=6，则tanC={#blank#}1{#/blank#}

如图， $\text{[math]}$ 内接于⊙ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交⊙ $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）．

如图.在△ABC中，∠A＝60°，BC＝5cm.能够将△ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是{#blank#}1{#/blank#}cm.

在以 $\text{[math]}$ 为坐标原点的直角坐标平面内有一点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴的夹角为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

在同一个圆中两条互相垂直且相等的弦定义为“等垂弦".如图①，AB，CD是 $\text{[math]}$ 的弦，如果AB=CD，AB⊥CD，垂足为E，那么AB，CD是“等垂弦”.

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