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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省唐山市丰润区2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，当 $\text{[math]}$ 时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中顶角为 $\text{[math]}$ 的所有等腰三角形．

举一反三

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 平分∠ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是BC的中点，AD的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到F ，延长 $\text{[math]}$ 到E ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点F在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中，正确的个数有（）

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