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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省成都市成华区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

我们定义：对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

（1）、如图1，垂美四边形ABCD的对角线AC，BD交于O．求证：AB²+CD²＝AD²+BC²；

（2）、如图2，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结BE，CG，GE．

①求证：四边形BCGE是垂美四边形；

②若AC＝4，AB＝5，求GE的长．

举一反三

如图所示，在由单位正方形组成的网格图中标有AB，CD，EF，GH四条线段，其中能构成直角三角形三边的线段是(　　)

如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．

（1）求证：BF=2AE；

（2）若CD= $\text{[math]}$ ，求AD的长．

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．

如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数的图象过点E（3，4）．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的顶 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上（不与 $\text{[math]}$ 重合），顶点 $\text{[math]}$ 任直线 $\text{[math]}$ 上（不与 $\text{[math]}$ 重合）．连接 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是半径为4的 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}

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