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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2011年广西钦州市中考数学试卷

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．

（1）、求证：AC平分∠DAB；

（2）、过点O作线段AC的垂线OE，垂足为E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（3）、若CD=4，AC=4 $\text{[math]}$ ，求垂线段OE的长．

举一反三

⊙O的半径r=5cm ，圆心到直线的距离OM=4cm ，在直线上有一点P，且PM=3cm ，则点P（）。

一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边上中线长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知抛物线y=mx²﹣6mx+5m与x轴交于A、B两点，以AB为直径的⊙P经过该抛物线的顶点C，直线l∥ x轴，交该抛物线于M、N两点，交⊙ P与E、F两点，若EF=2 $\text{[math]}$ ，则MN的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，每个方格都是边长为1的小正方形，则AB＋BC＝{#blank#}1{#/blank#}．

陕西饮食文化源远流长， “老碗面” 是陕西地方特色美食之一．图 ②是从正面看到的一个“老碗” （图 ①的形状示意图． $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一部分， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，与弦 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，碗深 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 为（）

如图，已知⊙O的直径AB＝ $\text{[math]}$ ， PC＝1，点P是弦BC上一点，∠OPB＝45°，BC＝{#blank#}1{#/blank#}．

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