- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省华中师范大学厦门海沧附属中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

将抛物线E： $\text{[math]}$ 向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度得到抛物线E₁ ，记抛物线E₁的顶点为A ．

（1）、直接写出抛物线E₁的解析式及A的坐标；

（2）、直线y=kx（k≠0，k为常数）与抛物线E₁交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，直线BD垂直于直线 $\text{[math]}$ ，垂足为D ．

①求直线AC的解析式（用含有k的式子表示）；

②证明：D在直线AC上．

举一反三

如图，抛物线y=a（x﹣ $\text{[math]}$ m）²﹣m（其中m＞1）与其对称轴l相交于点P，与y轴相交于点A（0，m）．点A关于直线l的对称点为B，作BC⊥x轴于点C，连接PC、PB，与抛物线、x轴分别相交于点D、E，连接DE．将△PBC沿直线PB翻折，得到△PBC′．

（1）该抛物线的解析式为（用含m的式子表示）；

（2）探究线段DE、BC的关系，并证明你的结论；

（3）直接写出C′点的坐标（用含m的式子表示）．

相关试卷