如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴的正半轴分别交于点A，B，直线CD与x轴正半轴、y轴负半轴分别交于点D，C，AB与CD相交于点E，点A...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市农安县2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴的正半轴分别交于点A，B，直线CD与x轴正半轴、y轴负半轴分别交于点D，C，AB与CD相交于点E，点A，B，C，D的坐标分别为（8，0）、（0，6）、（0，﹣3）、（4，0），点M是OB的中点，点P在直线AB上，过点P作PQ∥y轴，交直线CD于点Q，设点P的横坐标为m．

（1）、求直线AB，CD对应的函数关系式；

（2）、用含m的代数式表示PQ的长；

（3）、若以点M，O，P，Q为顶点的四边形是矩形，请直接写出相应的m的值．

举一反三

如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ （m是常数，m≠0），一次函数y＝ax＋b（a、b为常数，a≠0），其中一次函数与x轴，y轴的交点分别是A（－4，0），B（0，2）．

（1）求一次函数的关系式；
（2）反比例函数图象上有一点P满足：①PA⊥x轴；②PO＝ $\text{[math]}$ （O为坐标原点），求反比例函数的关系式；
（3）求点P关于原点的对称点Q的坐标，判断点Q是否在该反比例函数的图象上．