- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

四川省青羊实验中学2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷

已知对于两个不相等的实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义一种新的运算： $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

形如 $\text{[math]}$ （ab≠0）的方程叫做二项方程.下列方程中是二项方程的是（）

已知x=1是关于x的一元二次方程2x²+kx﹣1=0的一个根，则实数k的值是{#blank#}1{#/blank#}，另一根是{#blank#}2{#/blank#}．

先阅读下面的内容，再解决问题.

例题：若m²+ 2mn + 2n²-6n + 9 = 0，求m和n的值．

解：∵ m²+ 2mn + 2n²-6n + 9 = 0

∴ m²+ 2mn + n²+ n²-6n + 9 = 0

∴（m + n）²+（ n-3）²= 0

∴ m + n = 0，n-3 = 0

∴ m =-3，n = 3

问题：

【概念学习】

规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等.类比有理数的乘方，我们把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“2 的圈3次方”， $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“-3的圈4次方”，一般地，把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ©，读作“ $\text{[math]}$ 的圈c次方”.

对于任意实数a、b规定两种运算：a※b表示a²＋b²的算术平方根，a☆b表示(a＋1)×(b－1)的立方根，按照上述规则 (5※12)＋[2☆(－8)]={#blank#}1{#/blank#}．

列式计算：

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