- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省永嘉县十校2021届九年级上学期数学期中联考试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+4x+m(m为常数)与y轴的交点为A，M(4，0)与N(0，-3) 分别是x轴、y轴上的点。

（1）、若抛物线过点M(4，0)，求该抛物线顶点Q的坐标。

（2）、若3≤x≤m时，抛物线y=-x²+4x+m有最小值-6，求m的值。

（3）、连结AM，当AM的垂直平分线I恰好经过点N时，求直线I的解析式。

（4）、若抛物线与线段MN有公共点，直接写出m的取值范围是。

举一反三

在平面直角坐标系中，点O为原点，平行于x轴的直线与抛物线L：y=ax²相交于A，B两点（点B在第一象限），点D在AB的延长线上．

如图，已知抛物线y=ax²﹣2ax﹣3a（a＜0）与x轴交于A，B两点，点A在点B的左边，与y轴交于点C，顶点为D，若以BD为直径的⊙M经过点C．

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