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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年江苏省扬州市中考数学试卷

如图1，△ABC和△DEF中，AB=AC，DE=DF，∠A=∠D．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、由（1）中的结论可知，等腰三角形ABC中，当顶角∠A的大小确定时，它的对边（即底边BC）与邻边（即腰AB或AC）的比值也就确定，我们把这个比值记作T（A），即T（A）= $\text{[math]}$ 的对边（底边）/ $\text{[math]}$ 的领边（腰）= $\text{[math]}$ ，如T（60°）=1．

①理解巩固：T（90°）=，T（120°）=，若α是等腰三角形的顶角，则T（α）的取值范围是；

②学以致用：如图2，圆锥的母线长为9，底面直径PQ=8，一只蚂蚁从点P沿着圆锥的侧面爬行到点Q，求蚂蚁爬行的最短路径长（精确到0.1）．

（参考数据：T（160°）≈1.97，T（80°）≈1.29，T（40°）≈0.68）

举一反三

如图1，点A是x轴正半轴上的动点，点B坐标为（0，4），M是线段AB的中点，将点M绕点A顺时针方向旋转90°得到点C，过点C作x轴的垂线，垂足为F，过点B作y轴的垂线与直线CF相交于点E，点D是点A关于直线CF的对称点，连结AC，BC，CD，设点A的横坐标为t．

如图，D是AB的中点，E是AC的中点，则△ADE与四边形BCED的面积比是（）

如图，∠ABD=76°，∠C=38°，BC=30cm，则BD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，动点P从点B出发以2cm/s的速度向点C移动，同时动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动，设它们的运动时间为t.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D．过点A作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．

在 $\text{[math]}$ 中，连接对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .

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