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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年山东省青岛市中考数学试卷

已知：如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OE，OF．

（1）、求证：△BCE≌△DCF；

（2）、当AB与BC满足什么关系时，四边形AEOF是正方形？请说明理由．

举一反三

将两张完全相同的矩形纸片ABCD、FBED按如图方式放置，BD为重合的对角线．重叠部分为四边形DHBG，

如图，将边长为3的正方形纸片ABCD对折，使AB与DC重合，折痕为EF，展平后，再将点B折到边CD上，使边AB经过点E，折痕为GH，点B的对应点为M，点A的对应点为N，那么折痕GH的长为（）

已知：如图，∠B=90°，AB∥DF，AB=3cm，BD=8cm，点C是线段BD上一动点，点E是直线DF上一动点，且始终保持AC⊥CE.

如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A＝45°，E，F分别是AB，CD上的点，且BE＝DF，连接EF交BD于点O.

如图，证明矩形的对角线相等，已知：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．求证： $\text{[math]}$ ．以下是排乱了的证明过程：①∴ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．②∵ $\text{[math]}$ ③∵四边形 $\text{[math]}$ 是矩形④∴ $\text{[math]}$ ⑤∴ $\text{[math]}$ ．证明步骤正确的顺序是（）

菱形 $\text{[math]}$ 的面积为15，周长为20，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，则 $\text{[math]}$ 的长可能为{#blank#}1{#/blank#}．

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