如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．

题型：综合题题类：模拟题难易度：容易

江苏省灌南县华侨双语学校2018届数学中考模拟试卷

（1）、求证：AE=DF；

（2）、若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AB=a，AD=b，E，F分别是AB，CD的中点，M是BC上一动点，AM，DM分别交EF于点G，H，连接CH．

（1）试判断GH是否为定值，并证明你的结论；

（2）当点M为BC的中点时，求证：四边形GMCH是平行四边形；

（3）试探究：在（2）的条件下，当a，b满足什么数量关系时，四边形GMCH是菱形？（不必证明，直接写出结论）

则下列结论：

①四边形AEGF是菱形

②△AED≌△GED

③∠DFG=112.5°

④BC+FG=1.5

其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．

下列四种说法：

①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形．其中，正确的有（）个．

B、F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 时，则阴影部分 $\text{[math]}$ 的面积为（）

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