（2017•岳阳）如图，抛物线y= 23 x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+c经过点B（3，0），C（0，﹣2），直线l：y=﹣ 23 x﹣ 23 交y轴于点E，且与抛物线...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年湖南省岳阳市中考数学试卷

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点B（3，0），C（0，﹣2），直线l：y=﹣ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 交y轴于点E，且与抛物线交于A，D两点，P为抛物线上一动点（不与A，D重合）．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、当点P在直线l下方时，过点P作PM∥x轴交l于点M，PN∥y轴交l于点N，求PM+PN的最大值．

（3）、设F为直线l上的点，以E，C，P，F为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出点F的坐标；若不能，请说明理由．

举一反三

①方程x²=-4的根为x₁=2，x₂=-2②∵（x-3）²=2，∴x-3= $\text{[math]}$ ，即x=3± $\text{[math]}$ ③∵x²- $\text{[math]}$ =0，∴x=±4④在方程ax²+c=0中，当a＞0，c＞0时，一定无实根

①存在无数个四边形 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

②至少存在一个四边形 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 菱形；

③至少存在一个四边形 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 矩形；

④存在无数个四边形 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的一半．

所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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