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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2018-2019学年初中数学浙教版八年级下册第四章平行四边形章末检测

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是ts（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．

（1）、求证：四边形AEFD是平行四边形；

（2）、当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

举一反三

MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．

如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠B，DF平分∠D，求证：BE∥DF．

我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．

如图，点D是△ABC的边AB的延长线上一点，点F是边BC上的一个动点(不与点B重合)．以BD，BF为邻边作平行四边形BDEF，又AP綊BE(点P，E在直线AB的同侧)，如果BD＝ $\text{[math]}$ AB，那么△PBC的面积与△ABC的面积之比为{#blank#}1{#/blank#}

如图.在 $\text{[math]}$ ABCD中，已知E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF、AC.求证：AC=BF。

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是ts．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．

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