试题 试卷
题型：阅读理解 题类：常考题 难易度：困难
江苏省丹阳市横塘初级中学2021届九年级上学期数学第一次月考试卷
已知 ， 为非负实数， ， ，当且仅当“ ”时，等号成立.
示例：当 时，求 的最小值.
解： ，当 ，即 时， 的最小值为6.
已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？
【数学模型】
设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为y=2（x+ ）（x＞0）．
【探索研究】
解：x2+4x+5＝x2+4x+22﹣22+5＝（x+2）2+1
∵（x+2）2≥0
∴（x+2）2+1≥1
当（x+2）2＝0时，（x+2）2+1的值最小，最小值是1，
∴x2+4x+5的最小值是1．
请你根据上述方法，解答下列各题：
（1）直接写出：（x﹣1）2﹣2的最小值为 ．
（2）求出代数式x2﹣10x+33的最小值；
（3）若﹣x2+7x+y+12＝0，求x+y的最小值．
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