- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市福田区耀华实验学校2018-2019学年九年级上学期数学第一次月考试卷

我们知道：x²﹣6x＝(x²﹣6x+9)﹣9＝(x﹣3)²﹣9；﹣x²+10＝﹣(x²﹣10x+25)+25＝﹣(x﹣5)²+25，这一种方法称为配方法，利用配方法请解以下各题：

（1）、按上面材料提示的方法填空：a²﹣4a＝＝．﹣a²+12a＝＝．

（2）、探究：当a取不同的实数时在得到的代数式a²﹣4a的值中是否存在最小值？请说明理由．

（3）、应用：如图．已知线段AB＝6，M是AB上的一个动点，设AM＝x，以AM为一边作正方形AMND，再以M

B、MN为一组邻边作长方形MBCN．问：当点M在AB上运动时，长方形MBCN的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；否则请说明理由．

举一反三

已知等腰三角形的一边长为3，它的其它两边长恰好是关于x的一元二次方程x²-8x+m=0的两个实数根，求m的值.

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B的坐标分别为（8，0）、（0，6）．动点Q从点O、动点P从点A同时出发，分别沿着OA方向、AB方向均以1个单位长度/秒的速度匀速运动，运动时间为t（秒）（0＜t≤5）．以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连接CD、QC．

（1）求当t为何值时，点Q与点D重合？
（2）设△QCD的面积为S，试求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值；
（3）若⊙P与线段QC只有一个交点，请直接写出t的取值范围．

代数式2016﹣a²+2ab﹣b²的最大值是（）

当﹣1≤x≤1时，二次函数y=x²﹣3x+4的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

如图所示，要建一个矩形的养鸡场，养鸡场的一边靠墙（墙足够长），如果用 $\text{[math]}$ 长的篱笆围成中间有一道篦笆的养鸡场，设养鸡场平行于墙的一边长为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 时，养鸡场的面积最大．

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