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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年湖北省十堰市中考数学试卷

已知O为直线MN上一点，OP⊥MN，在等腰Rt△ABO中，∠BAO=90°，AC∥OP交OM于C，D为OB的中点，DE⊥DC交MN于E．

（1）、如图1，若点B在OP上，则

①ACOE（填“＜”，“=”或“＞”）；

②线段CA、CO、CD满足的等量关系式是；

（2）、将图1中的等腰Rt△ABO绕O点顺时针旋转α（0°＜α＜45°），如图2，那么（1）中的结论②是否成立？请说明理由；

（3）、将图1中的等腰Rt△ABO绕O点顺时针旋转α（45°＜α＜90°），请你在图3中画出图形，并直接写出线段CA、CO、CD满足的等量关系式．

举一反三

如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°得△ADE ，则∠BAD={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在直角平面坐标系中，AB=BC，∠ABC=90°，A（3，0），B（0，﹣1），以AB为直角边在AB边的上方作等腰直角△ABE，则点E的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

观察如图所示的图案，分析它们分别是将哪个基本图形经过哪些变换后得到的.

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，E是正方形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上不与B，C重合的一动点，将 $\text{[math]}$ 绕点E顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G，交 $\text{[math]}$ 于H，连接 $\text{[math]}$ ．

【知识技能】（1）找出图中与 $\text{[math]}$ 相等的角，并证明你的结论：

【数学理解】（2）①若 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正方形的边长为______．

【拓展探索】（3）求证： $\text{[math]}$ ．

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