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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省广安实验中学2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．

（1）、证明：BD=CD；

（2）、当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．

举一反三

如图，AD是△ABC的高，BF∥AC，过D点的直线交AC于点E，交BF于点F，DE=DF．

求证：

如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是边AB，AC上的高，BD与CE交于点O．求征：BO=CO．

如图，C为线段AE上一动点(不与点A、E重合)，在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BC相交于点P，BE与CD相交于点Q，连接PQ.求证：△PCQ为等边三角形．

如图，大树AB与大数CD相距13m，小华从点B沿BC走向点C，行走一段时间后他到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A和D，两条视线的夹角正好为90°，且EA=ED.已知大树AB的高为5m，小华行走的速度为1m/s，小华行走到点E的时间是（）

已知，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条中位线．我们探究的问题是：这两条中位线和三角形的两条边所围成的四边形的形状与原三角形的边或角有什么关系？建议按下列步骤探索：

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