- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市萧山区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

关于函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ 有如下信息：①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .根据信息解答下列问题：

（1）、①求函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

②在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，画出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象.

（2）、设 $\text{[math]}$ ，试求3条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 围成的图形面积.

举一反三

如图：直线y₁=﹣2x+3和直线y₂=mx﹣1分别交y轴于点A、B，两直线交于点C（1，n）．

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+b分别与x轴、y轴交于点A、B，且点A的坐标为（4，0），四边形ABCD是正方形.

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝ $\text{[math]}$ x+2与x轴、y轴的交点分别为A、B，直线y＝﹣2x+12交x轴于C，两条直线的交点为D；点P是线段DC上的一个动点，过点P作PE⊥x轴，交x轴于点E，连接BP；

如图，一张正市形纸板的边长为 $\text{[math]}$ ，将它剪去 4 个全等的直角三角形（图中阴影部分）．设 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）与y＝2x+5的图象交于点P（m ， ﹣1），则根据图象可得不等式kx+b≥2x+5的解集是 {#blank#}1{#/blank#}．

如图，某校研学小组在博物馆中看到了一种“公道杯”，在这种杯子中加水超过一定量时，水会自动排尽，体现了“满招损，谦受益”的寓意.该小组模仿其原理，自制了一个圆柱形简易“公道杯”，确保向杯中匀速注水和杯中水自动向外排出时，杯中的水位高度的变化都是匀速的，现向此简易“公道杯”中匀速注入清水；当满杯时（即3s时），边继续匀速注入清水，杯中水边自动向外排出，一段时间后注水停止，再等水完全排尽，在这个过程中，对不同时间的水位高度进行了记录，部分数值如下：

时间（t/s）	1	2	3	4	5	6	7	8
水位高度（h/cm）	2	4	6	5.75	5.5		3

根据以上信息，解决下列问题：

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