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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省嘉兴市2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

在一次篮球比赛中，如图，队员甲正在投篮．已知球出手时离地面 $\text{[math]}$ m，与篮圈中心的水平距离为7m，球出手后水平距离为4m时达到最大高度4m，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面3m.

（1）、建立如图所示的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？

（2）、此时，对方队员乙在甲面前1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功？

举一反三

竖直向上发射的小球的高度h（m）关于运动时间t（s）的函数表达式为h=at²+bt，其图象如图所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是（　　）

一位运动员投掷铅球，如果铅球运行时离地面的高度为y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为{#blank#}1{#/blank#}米．

如图将小球从斜坡的O点抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=ax²+bx刻画，顶点坐标为（4，8），斜坡可以用 $\text{[math]}$ 刻画．

如图，若被击打的小球飞行高度 h （单位： m ）与飞行时间 t （单位： s ）之间具有的关系为 $\text{[math]}$ ，则小球从飞出到落地所用的时间为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

小林同学不仅是一名羽毛球运动爱好者，还喜欢运用数学知识对羽毛球比赛进行技术分析，下面是他对击球线路的分析．

如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，球网 $\text{[math]}$ 与y轴的水平距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，击球点P在y轴上．若选择扣球，羽毛球的飞行高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 近似满足一次函数关系 $\text{[math]}$ ；若选择吊球，羽毛球的飞行高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 近似满足二次函数关系 $\text{[math]}$ ．

小明在一次投篮过程中，篮球在空中的高度h （单位：米）与在空中飞行的时间 t （单位：秒）满足函数关系： $\text{[math]}$ ，当篮球在空中的飞行时间 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}秒时，篮球距离地面最高．

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