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题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

湖北省随州市曾都区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

阅读下列材料，解答后面的问题：我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积.用现代式子表示即为： $\text{[math]}$ ……①（其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为三角形的三边长， $\text{[math]}$ 为面积）.而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的“海伦公式”： $\text{[math]}$ ……②（其中 $\text{[math]}$ ）

（1）、若已知三角形的三边长分别为3，5，6，试分别运用公式①和公式②计算该三角形的面积 $\text{[math]}$ ；

（2）、你能否由公式①推导出公式②？请试试写出推导过程.

举一反三

相邻两边长分别是2+ $\text{[math]}$ 与2﹣ $\text{[math]}$ 的平行四边形的周长是{#blank#}1{#/blank#}

已知a+b=2，ab=﹣3，

已知P=3xy﹣8x+1，Q=x﹣2xy﹣2，当x≠0时，3P﹣2Q=7恒成立，则y的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ,则（1） $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}；（2） $\text{[math]}$ = {#blank#}2{#/blank#}．

计算 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，那么三角形的面积为 $\text{[math]}$ 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

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