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题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

湖北省随州市曾都区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

阅读下列材料，解答后面的问题：我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积.用现代式子表示即为： $\text{[math]}$ ……①（其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为三角形的三边长， $\text{[math]}$ 为面积）.而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的“海伦公式”： $\text{[math]}$ ……②（其中 $\text{[math]}$ ）

（1）、若已知三角形的三边长分别为3，5，6，试分别运用公式①和公式②计算该三角形的面积 $\text{[math]}$ ；

（2）、你能否由公式①推导出公式②？请试试写出推导过程.

举一反三

已知直角三角形斜边长为 ( $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ )cm，一直角边长为 ( $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ )cm，则这个直角三角形的面积是{#blank#}1{#/blank#} ．

若a，b，c三个数满足a²+b²+c²=ab+bc+ac，则（）

已知正方形面积a²﹣2ab﹣3b²（b＜0，a＞|b|）且它的一边长为a+b，则另一边用代数式表示{#blank#}1{#/blank#}．

已知非零实数a，b满足a+b＝3， $\text{[math]}$ ，求代数式a²b+ab²的值．

阅读下列材料：

对于多项式x²+x-2，如果我们把x=1代入此多项式，发现x²+x-2的值为0，这时可以确定多项式中有因式(x-1)：同理，可以确定多项式中有另一个因式(x+2)，于是我们可以得到：x²+x-2=(x-1)(x+2)

又如：对于多项式2x²-3x-2，发现当x=2时，2x²-3x-2的值为0，则多项式2x²-3x-2有一个因式(x-2)，我们可以设2x²-3x-2=(x-2)(mx+n)，解得m=2，n=1，于是我们可以得到：2x²-3x-2=(x-2)(2x+1)

请你根据以上材料，解答以下问题：

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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