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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省惠州市博罗县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图，抛物线经过点A(1，0)，B(5，0)，C(0， $\text{[math]}$ )三点，顶点为D，设点E(x，y)是抛物线上一动点，且在x轴下方．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、当点E(x，y)运动时，试求三角形OEB的面积S与x之间的函数关系式，并求出面积S的最大值？

（3）、在y轴上确定一点M，使点M到D、B两点距离之和d＝MD+MB最小，求点M的坐标．

举一反三

已知，抛物线y=ax²+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．

如图1，抛物线y=ax²+bx+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，AB=4，矩形OBDC的边CD=1，延长DC交抛物线于点E．

如图，已知抛物线的顶点为A（1，4)，抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点。点P是x轴上的一个动点．

如图，抛物线y=-x²+bx+c的图像过点A(-1，0)、C(0，3)，顶点为M。

在平面直角坐标系中，二次函数图象的表达式为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

如图，已知一次函数y₁＝﹣x+m与二次函数y₂＝ax²+bx﹣3的图象交于A（﹣1，0）、B（2，﹣3）两点．

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