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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

【缺题锁定】浙江省温州市第二十三中学2019届九年级下学期数学中考二模试卷

如图，抛物线y=-x²+bx+c的图像过点A(-1，0)、C(0，3)，顶点为M。

（1）、求b、c的值。

（2）、点M以点O为旋转中心，顺时针旋转90°得到点M'，判断点M'是否落在抛物线上。

（3）、第一象限内抛物线上有一点P，OP与BM相交于点Q，当OQ=6PQ时，求点P坐标。

举一反三

如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90º，∠B=∠E=30º.
（1）操作发现
如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C顺时针旋转．当点D恰好落在AB边上时，填空：

线段DE与AC的位置关系是；
设△BDC的面积为S₁ ， △AEC的面积为S₂ ，则S₁与S₂的数量关系是，证明你的结论；
猜想论证
当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S₁与S₂的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AE中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想．

如图，正方形ABCD的边长为1，中心为点O，有一边长大小不定的正六边形EFGHIJ绕点O可任意旋转，在旋转过程中，这个正六边形始终在正方形ABCD内（包括正方形的边），当这个正六边形的边长最大时，AE的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与一次函数y=﹣x+4分别交y轴、x轴于A、B两点．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，P是等边△ABC内一点，且PA＝6，PC＝8，PB＝10，若△APB绕点A逆时针旋转60°后，得到△AP′C，则∠APC＝{#blank#}1{#/blank#}°.

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，这时点 $\text{[math]}$ 恰好在同一直线上，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

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