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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省河源市紫金县2018-2019学年九年级下学期数学学业调研测试试卷

如图，已知抛物线的顶点为A（1，4)，抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点。点P是x轴上的一个动点．

（1）、求此抛物线的解析式；

（2）、求C、D两点坐标及△BCD的面积；

（3）、若点P在x轴上方的抛物线上，满足S_△PCD= $\text{[math]}$ S_△BCD ，求点P的坐标。

举一反三

已知二次函数y= $\text{[math]}$ +2x+c．
（1）当c＝－3时，求出该二次函数的图象与x轴的交点坐标；
（2）若－2＜x＜1时，该二次函数的图象与x轴有且只有一个交点，求c的取值范围．

若抛物线y=x²﹣bx+9的顶点在x轴上，则b的值为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在△ABC中，AB=AC=5，AB边上的高CD=4，点P从点A出发，沿AB以每秒3个单位长度的速度向终点B运动，当点P不与点A、B重合时，过点P作PQ⊥AB，交边AC或边BC于点Q，以PQ为边向右侧作正方形PQMN．设正方形PQMN与△ABC重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动的时间为t（秒）．

如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（﹣3，0）、（0，4），抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点B，且顶点在直线x= $\text{[math]}$ 上．

如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A(-1，0)、B(3，0)两点，与y轴交于点C，此抛物线的对称轴与抛物线相交于点P，与直线BC相交于点M，连接PB，

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O、C， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别交x轴于点B、A，且B为线段AO的中点.

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