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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

湖南省株洲市株洲县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+2与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象有唯一公共点，若直线y＝﹣x+b与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象有2个公共点，则b的取值范围是．

举一反三

一元二次方程x²+1=0的根的情况为（　）

已知关于x的方程（a-1） $\text{[math]}$ +2x+a-1=0．
（1）若该方程有一根为2，求a的值及方程的另一根；
（2）当a为何值时，方程仅有一个根？求出此时a的值及方程的根．

已知：关于x的方程x²+4x+（2﹣k）=0有两个不相等的实数根．

（1）求实数k的取值范围．

（2）取一个k的负整数值，且求出这个一元二次方程的根．

如图，已知函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点A、B，点B的坐标为（2，2）．过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F．一次函数y=ax+b的图象经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E

有两个一元二次方程M：ax²+bx+c=0；N：cx²+bx+a=0，其中ac≠0，a≠c.下列四个结论中：正确的个数有（）

①如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根；②如果ac＜0，方程M、N都有两个不相等的实数根；③如果2是方程M的一个根，那么 $\text{[math]}$ 是方程N的一个根；④如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1.

如图：反比例函数与一次函数的图象交于A(1，3)和B(-3，n)两点．

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