解：∠AGD=∠ACB．理由如下：

∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知）

∴∠EFB=∠CDB=90° （{#blank#}1{#/blank#}）

∴{#blank#}2{#/blank#}∥{#blank#}3{#/blank#}（同位角相等，两直线平行）

∴∠1=∠ECD（{#blank#}4{#/blank#}）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠ECD={#blank#}5{#/blank#}（ 等量代换）

∴GD∥CB（{#blank#}6{#/blank#}）

∴∠AGD=∠ACB （{#blank#}7{#/blank#}）．

解：∵∠1=∠2

∠2=∠DGF{#blank#}1{#/blank#}

∴∠1=∠DGF

∴BD∥CE{#blank#}2{#/blank#}

∴∠3+∠C=180°{#blank#}3{#/blank#}

又∵∠3=∠4

∴∠4+∠C=180°

∴{#blank#}4{#/blank#}∥{#blank#}5{#/blank#} {#blank#}6{#/blank#}

∴∠A=∠F{#blank#}7{#/blank#}

如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．

解：∵∠1=∠2(已知)，∠1=∠3({#blank#}1{#/blank#})，

∴∠2=∠3({#blank#}2{#/blank#})．

∴{#blank#}3{#/blank#}//{#blank#}4{#/blank#}( {#blank#}5{#/blank#} )．

∴∠C=∠ABD({#blank#}6{#/blank#} )．

又∵∠C=∠D({#blank#}7{#/blank#} )，

∴∠D=∠ABD(等量代换)

∴AC∥DF({#blank#}8{#/blank#} )．