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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省六安市舒城县舒城县张母桥中学2020-2021学年七年级上学期数学9月月考试卷

观察下面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：

①　 $\text{[math]}$

②　 $\text{[math]}$

③　 $\text{[math]}$

④　 $\text{[math]}$

（1）、写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；

（2）、猜想并写出与第n个图形相对应的等式．

举一反三

观察下列等式：

$\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，

将以上三个等式两边分别相加得： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：

用火柴棒按下图中的方式搭图形，则搭第n个图形需火柴棒的根数为（）

符号“f”，“g”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

⑴f(1)=0，f(2)=1，f(3)=2，f(4)=3，…，f(10)=9，…；

⑵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，….

利用以上规律计算： $\text{[math]}$ （）

观察下列图形：

它们是按一定的规律排列，依照此规律第n个图形共有{#blank#}1{#/blank#}个．

观察以下等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ ，

第2个等式： $\text{[math]}$ ，

第3个等式： $\text{[math]}$ ，

第4个等式： $\text{[math]}$ ，

第5个等式： $\text{[math]}$ ，

……按照以上规律，解决下列问题：

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