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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省孝感市安陆市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

观察以下等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ ，

第2个等式： $\text{[math]}$ ，

第3个等式： $\text{[math]}$ ，

第4个等式： $\text{[math]}$ ，

第5个等式： $\text{[math]}$ ，

……按照以上规律，解决下列问题：

（1）、写出第6个等式：；

（2）、写出你猜想的第n个等式(用含n的等式表示)，并证明.

举一反三

计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，小明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

下列图形都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，按此规律，第n个图中黑色正方形的个数是{#blank#}1{#/blank#}．

一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如，2³ ， 3³和4³可以按如图的方式分别“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即2³=3+5；3³=7+9+11；4³=13+15+17+19.若6³也按照此规律来进行“分裂”，则6³“分裂”出的奇数中，最大的是{#blank#}1{#/blank#}．

化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

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