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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年湖北省鄂州市梁子湖区七年级下学期期中数学试卷

如图1，已知线段AB的两个端点坐标分别为A（a，1），B（﹣2，b），且满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0．

（1）、则a=，b=；

（2）、在y轴上是否存在点C，使三角形ABC的面积等于8？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、

如图2，将线段BA平移得到线段OD，其中B点对应O点，A点对应D点，点P（m，n）是线段OD上任意一点，求证：3n﹣2m=0．

举一反三

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的负半轴交于点A，与y轴交于点B，连结AB．点C $\text{[math]}$ 在抛物线上，直线AC与y轴交于点D．

某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要．两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示：

已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．

如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y轴的垂线相交于B点，且OA，OC（OA＞OC）的长分别是一元二次方程x²﹣14x+48=0的两个实数根．

如图所示．请你至少用二种办法，在△ABC中画三条线段．把这个三角形分成面积相等的四部分，并证明其中的一种。

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，三个顶点都是整点的三角形称为整点三角形．设 $\text{[math]}$ ，已知直角 $\text{[math]}$ 的直角顶点为坐标原点 $\text{[math]}$ 在第一象限），其内心为点 $\text{[math]}$ ．

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