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题型：作图题题类：难易度：普通

【全品】浙教版数学七年级上册第6章质量评估卷

如图，已知锐角∠AOB.

（1）、请在图①中画出∠AOB 的平分线OC；

（2）、请分别在图②和图③中画出∠AOB 的余角和补角.

举一反三

用尺规作一个角的角平分线的示意图如下，则说明∠AOE =∠BOE的依据是（　）

（1）如图，在 $\text{[math]}$ 中，用直尺和圆规，作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的垂直平分线l交于点D；（只保留作图痕迹）

（2）在（1）所作的图形中，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．

解： $\text{[math]}$ ，理由如下：

∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

∴ ① ．

∵l是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，

∴ ② ．

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ ③ ．

∴ $\text{[math]}$ ．

∴ ④ ．

∴ $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等）在 $\text{[math]}$ 的内部相交于点 $\text{[math]}$ ；画射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

如图，直线m和直线l表示两条公路，点A，B表示两个村庄.现在要建一个交通中转P，并使P到A，B两个村庄的距离相等，到公路m，l的距离相等.确定中转站P的位置，并用直尺和圆规作出图形.

如果∠1与∠2互补，∠2 与∠3互余，那么∠1与∠3的关系是( )

如图，O是直线AB上一点，射线OC绕点O顺时针旋转，从OA 出发，每秒旋转10°，射线OD.绕点O逆时针旋转，以相同的速度从OB 出发，射线OC与OD 同时旋转，设旋转的时间为t秒，当OC旋转到与OD 重合时，OC，OD 都停止运动.

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